পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উদ্দীপকের চিত্রটি একটি অবতল দর্পণের।

গাণিতিক বিশ্লেষণ:
চিত্র হতে,
ফোকাস দূরত্ব, $f = 5\text{ cm}$
বস্তুর দূরত্ব, $u = 10\text{ cm}$

দর্পণের সমীকরণ অনুযায়ী,
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
$\Rightarrow \frac{1}{5} = \frac{1}{10} + \frac{1}{v}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{5} - \frac{1}{10}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{2 - 1}{10}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{10}$
$\Rightarrow v = 10\text{ cm}$

বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r = 2f = 2 \times 5\text{ cm} = 10\text{ cm}$।
যেহেতু বস্তুর দূরত্ব $u = 10\text{ cm}$ এবং প্রতিবিম্বের দূরত্ব $v = 10\text{ cm}$, উভয়ই বক্রতার ব্যাসার্ধের সমান, তাই প্রতিবিম্বটি অবতল দর্পণের বক্রতার কেন্দ্রে গঠিত হবে।

মনে রাখার কৌশল: অবতল দর্পণে বস্তু বক্রতার কেন্দ্রে ($C$) থাকলে প্রতিবিম্বও ঠিক বক্রতার কেন্দ্রেই ($C$) গঠিত হয় এবং আকার সমান হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. উদ্দীপকের অবতল দর্পণে বস্তু ফোকাসে ($F$) রাখলে প্রতিবিম্ব কোথায় গঠিত হবে?
উত্তর: অসীমে ($v = \infty$)।