পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

গাণিতিক সমাধান:
ধরি, অর্ধায়ুর সংখ্যা = $n$
অক্ষত অংশের সূত্র অনুযায়ী:
$\text{অক্ষত অংশ} = \left(\frac{1}{2}\right)^n$

উদ্দীপক মতে, অক্ষত অংশ = $\frac{1}{8}$
$\implies \left(\frac{1}{2}\right)^n = \frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^3$
$\implies n = 3$

অর্থাৎ অক্ষত থাকতে ৩টি অর্ধায়ু সময় লাগবে।
মোট প্রয়োজনীয় সময় = $n \times T_{1/2} = 3 \times 100 \text{ বছর} = 300 \text{ বছর}$।

একই ধরনের প্রশ্ন: একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু ৫০ বছর হলে, এর $\frac{1}{4}$ অংশ অক্ষত থাকতে কত সময় লাগবে?
উত্তর: $\frac{1}{4} = (1/2)^2$, সুতরাং $n = 2$। প্রয়োজনীয় সময় = $2 \times 50 = 100$ বছর।