পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উদ্দীপকের চিত্রানুসারে, উত্তল লেন্সটির ক্ষেত্রে দ্বিগুণ ফোকাস দূরত্ব $2F = 10\text{ m}$।
সুতরাং, লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব, $f = \frac{10}{2} = 5\text{ m}$।

প্রশ্নমতে, বস্তুর দূরত্ব, $u = 2\text{ m}$।

১. প্রতিবিম্বের প্রকৃতি:
যেহেতু বস্তুটি ফোকাস দূরত্বের ভেতরে অবস্থিত ($u < f$, কারণ $2\text{ m} < 5\text{ m}$), তাই গঠিত প্রতিবিম্বটি অবাস্তব ও সোজা হবে। সুতরাং (i) নং উক্তিটি ভুল।

২. প্রতিবিম্বের দূরত্ব ($v$) নির্ণয়:
লেন্সের সাধারণ সমীকরণ অনুযায়ী,
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{5} - \frac{1}{2} = \frac{2 - 5}{10} = -\frac{3}{10}$
$\therefore v = -\frac{10}{3}\text{ m}$
সুতরাং (iii) নং উক্তিটি সঠিক।

৩. বিবর্ধন ($m$) নির্ণয়:
$m = \left|-\frac{v}{u}\right| = \left|-\frac{-10/3}{2}\right| = \frac{5}{3} \approx 1.67$
যেহেতু বিবর্ধন $m > 1$, তাই প্রতিবিম্বটি বিবর্ধিত হবে। সুতরাং (ii) নং উক্তিটি সঠিক।

অতএব, সঠিক উত্তর (ii) ও (iii)।