পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

লেখচিত্রটি একটি বেগ-সময় ($v-t$) লেখচিত্র। $O$ বিন্দু থেকে $P$ বিন্দু পর্যন্ত বস্তুটির সুষম ত্বরণে গতিশীল।

ধাপ ১: মানসমূহ চিহ্নিতকরণ

• আদিবেগ ($u$) = $0\text{ ms}^{-1}$
• $P$ বিন্দুতে শেষবেগ ($v$) = $5\text{ ms}^{-1}$
• সময় ($t$) = $10\text{ s}$

ধাপ ২: অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়
আমরা জানি, সুষম ত্বরণে অতিক্রান্ত দূরত্বের সূত্র:
$s = \left(\frac{u + v}{2}\right) \times t$

মান বসিয়ে পাই:
$s_{OP} = \left(\frac{0 + 5}{2}\right) \times 10 = 2.5 \times 10 = 25\text{ m}$

বিকল্প পদ্ধতি (লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল):
বেগ-সময় লেখচিত্রে কোনো নির্দিষ্ট সময়ের দূরত্বের মান হলো ওই অংশ দ্বারা গঠিত ত্রিভুজ বা চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফলের সমান।
$OP$ অংশের নিচের অংশটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে, যার:

• ভূমি = $10\text{ s}$
• উচ্চতা = $5\text{ ms}^{-1}$

দূরত্ব $s_{OP} = \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} = \frac{1}{2} \times 10 \times 5 = 25\text{ m}$।

অতএব, সঠিক উত্তর (গ) 25।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. উদ্দীপকের লেখচিত্র থেকে $PQ$ অংশের অতিক্রান্ত দূরত্ব কত?

• উত্তর: $PQ$ অংশে বস্তুটির বেগ স্থির ($5\text{ ms}^{-1}$) এবং সময় $10\text{ s}$ ($20-10$)। সুতরাং দূরত্ব $s_{PQ} = v \times t = 5 \times 10 = 50\text{ m}$।