পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,
বিভব পার্থক্য, $V = 2\text{ V}$
প্রথম রোধ, $R_1 = 2\ \Omega$
দ্বিতীয় রোধ, $R_2 = 8\ \Omega$

চিত্রে রোধ দুটি সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। সুতরাং, বর্তনীর তুল্যরোধ ($R_p$):
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
$\Rightarrow \frac{1}{R_p} = \frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{4+1}{8} = \frac{5}{8}$
$\Rightarrow R_p = \frac{8}{5} = 1.6\ \Omega$

বর্তনীর মোট ক্ষমতা ($P$):
$P = \frac{V^2}{R_p} = \frac{2^2}{1.6} = \frac{4}{1.6} = 2.5\text{ W}$

অতএব, বর্তনীর ক্ষমতা $2.5\text{ W}$।

মনে রাখার কৌশল:
সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে মোট ক্ষমতা বের করতে প্রতিটি রোধের আলাদা ক্ষমতা বের করে যোগ করে দেওয়া যায় ($P = \frac{V^2}{R_1} + \frac{V^2}{R_2} = \frac{4}{2} + \frac{4}{8} = 2 + 0.5 = 2.5\text{ W}$)।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $4\ \Omega$ ও $4\ \Omega$ মানের দুটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত করে $4\text{ V}$ উৎস দেওয়া হলে মোট ক্ষমতা কত?
উত্তর: তুল্যরোধ $R_p = 2\ \Omega$, সুতরাং ক্ষমতা $P = \frac{4^2}{2} = 8\text{ W}$।