গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা: দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + c = 0 এর মূল দুটি সমান হওয়ার শর্ত হলো নিশ্চয়ক (b² - 4ac) = 0।
এখানে a = 1, b = p, c = 6।
শর্তানুসারে, p² - 4(1)(6) = 0
বা, p² - 24 = 0
বা, p² = 24
বা, p = ±√24। যেহেতু প্রশ্নে বলা আছে p > 0, তাই p = √24।

মনে রাখার কৌশল: মূল সমান হলে নিশ্চয়ক শূন্য হবে—এই মন্ত্রটি মনে রাখলে দ্বিঘাত সমীকরণের এমন সব সমাধান সহজ হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন: x² - kx + 16 = 0 সমীকরণের মূল দুটি সমান হলে k এর মান কত? (উত্তর: ±৮)