পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উদ্দীপকের বর্তনীতে $R_1 = 2\,\Omega$, $R_2 = 3\,\Omega$ এবং $R_3 = 4\,\Omega$ রোধ তিনটি সমান্তরাল সমবায়ে (Parallel connection) যুক্ত রয়েছে।

সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে তুল্য রোধ ($R_p$) নির্ণয়ের সূত্র হলো:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

মান বসিয়ে পাই:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$
$\Rightarrow \frac{1}{R_p} = \frac{6 + 4 + 3}{12} = \frac{13}{12}$
$\Rightarrow R_p = \frac{12}{13} \approx 0.923\,\Omega$

অতএব, বর্তনীটির তুল্য রোধের মান $0.923\,\Omega$।

মনে রাখার কৌশল: সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধের মান সর্বদা সংযোগে থাকা সবচেয়ে ছোট রোধটির চেয়েও কম হয় (এখানে সবচেয়ে ছোট রোধ $2\,\Omega$, তাই উত্তরটি অবশ্যই $2$-এর চেয়ে কম হবে)।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $3\,\Omega$ এবং $6\,\Omega$ মানের দুটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত থাকলে তুল্য রোধ কত হবে?
উত্তর: $2\,\Omega$ (সমাধান: $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow R_p = 2\,\Omega$)