পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,

• বস্তুর ভর, $m = 5\text{ kg}$
• সময়, $t = 2\text{ মিনিট} = 2 \times 60\text{ সে.} = 120\text{ সে.}$
• উচ্চতা, $h = 15\text{ m}$
• অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ ms}^{-2}$

উক্তিগুলোর গাণিতিক বিশ্লেষণ:
i. বস্তুকে উপরে তোলার সময় অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কৃতকাজ ধনাত্মক, কিন্তু অভিকর্ষ বলের দ্বারা কৃতকাজ ঋণাত্মক ($W = -mgh$)। ফলে উক্তি (i) ভুল।

ii. বিভব শক্তির পরিবর্তন:
$\Delta E_p = mgh = 5 \times 9.8 \times 15 = 735\text{ J}$
প্রশ্নে 75J উল্লেখ থাকায় উক্তি (ii) ভুল।

iii. যন্ত্রের কার্যকর ক্ষমতা:
$P = \frac{mgh}{t} = \frac{735}{120} = 6.125\text{ W}$
সুতরাং উক্তি (iii) সঠিক।

অতএব, কেবল iii নম্বর উক্তিটি সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন: $10\text{ kg}$ ভরের একটি বস্তুকে $10\text{ m}$ উঁচুতে তুলতে $5\text{ s}$ সময় লাগলে ক্ষমতা কত? (উত্তর: $P = \frac{mgh}{t} = \frac{10 \times 9.8 \times 10}{5} = 196\text{ W}$)।