গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা

ধরি, অনুষ্ঠানে মোট উপস্থিত লোকের সংখ্যা $n$।
দুটি ব্যক্তি নিজেদের মধ্যে একবার করমর্দন করতে পারে। অতএব, $n$ সংখ্যক লোকের মধ্যে মোট করমর্দন সংখ্যা হবে $^nC_2$।

শর্তমতে,
$^nC_2 = 300$
$\frac{n(n-1)}{2} = 300$
$n(n-1) = 600$
$n^2 - n - 600 = 0$
$n^2 - 25n + 24n - 600 = 0$
$n(n - 25) + 24(n - 25) = 0$
$(n - 25)(n + 24) = 0$

যেহেতু লোকের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $n = 25$।
অতএব, অনুষ্ঠানে ২৫ জন লোক উপস্থিত ছিল।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: একটি দলে ১০ জন ব্যক্তি একে অপরের সাথে করমর্দন করলে মোট করমর্দন সংখ্যা কত হবে?
উত্তর: ৪৫ (সমাধান: $\frac{10 \times 9}{2} = 45$)