পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
উদ্দীপকের বর্তনীটির বিশ্লেষণ:

• $R_1 = 6\,\Omega$ এবং $R_3 = 6\,\Omega$ দুটি রোদ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।
  এদের তুল্যরোধ, $R_p = \frac{6 \times 6}{6 + 6} = 3\,\Omega$
• বর্তনীর মোট তুল্যরোধ, $R_s = R_p + R_2 = 3 + 3 = 6\,\Omega$
• মূল তড়িৎপ্রবাহ, $I = \frac{E}{R_s} = \frac{3\text{ V}}{6\,\Omega} = 0.5\text{ A}$

এখন উক্তিগুলো যাচাই করি:
i. $R_1$ ও $R_3$ সমান্তরালে যুক্ত এবং উভয়ের মান সমান ($6\,\Omega$), তাই প্রবাহ সমান দুই ভাগে ভাগ হবে।
$I_1 = I_3 = \frac{0.5\text{ A}}{2} = 0.25\text{ A}$ (উক্তি i সঠিক)

ii. $R_2$ এর ক্ষমতা, $P_2 = I^2 \times R_2 = (0.5)^2 \times 3 = 0.75\text{ W}$
$R_3$ এর ক্ষমতা, $P_3 = I_3^2 \times R_3 = (0.25)^2 \times 6 = 0.375\text{ W}$
যেহেতু $0.75\text{ W} \neq 0.375\text{ W}$, তাই ক্ষমতা সমান নয় (উক্তি ii সঠিক)

iii. $R_1$ ও $R_3$ এর প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য, $V_p = I \times R_p = 0.5 \times 3 = 1.5\text{ V}$
$R_2$ এর প্রান্তীয় বিভব পার্থক্য, $V_2 = I \times R_2 = 0.5 \times 3 = 1.5\text{ V}$
অর্থাৎ, $V_1 = V_2 = V_3 = 1.5\text{ V}$ (উক্তি iii সঠিক)

অতএব, তিনটি উক্তিয়েই সঠিক। সঠিক উত্তর (ঘ)।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. উক্ত বর্তনীর মোট ব্যয়িত ক্ষমতা কত?
উত্তর: $P = \frac{E^2}{R_s} = \frac{3^2}{6} = 1.5\text{ W}$।