পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

গাণিতিক ব্যাখ্যা:

১. তুলরোধ নির্ণয়:

• সার্কিটে $R_1 = 5\ \Omega$ এবং $R_2 = 10\ \Omega$ অনুক্রমিক বা শ্রেণিবদ্ধ (Series) সমবায়ে যুক্ত।
  অতএব, তাদের তুলরোধ $R_s = R_1 + R_2 = 5\ \Omega + 10\ \Omega = 15\ \Omega$
• এখন $R_s = 15\ \Omega$ এবং $R_3 = 20\ \Omega$ সমান্তরাল (Parallel) সমবায়ে যুক্ত।
  অতএব, সমগ্র বর্তনীর তুলরোধ $R_{eq} = \frac{R_s \times R_3}{R_s + R_3} = \frac{15 \times 20}{15 + 20} = \frac{300}{35} \approx 8.57\ \Omega$
• ফলে (iii) উক্তিটি ($8.75\ \Omega$) ভুল।

২. তড়িৎ ক্ষমতা ও তাপক্ষয়ের হার নির্ণয়:

• বর্তনীর মোট ক্ষমতা $P = \frac{V^2}{R_{eq}} = \frac{12^2}{\frac{60}{7}} = \frac{144 \times 7}{60} = 16.80\text{ W}$
  সুতরাং (i) উক্তিটি সঠিক।
• বর্তনীতে প্রতি সেকেন্ডে তাপশক্তি হিসেবে ক্ষয়প্রাপ্ত শক্তির হারই হলো তড়িৎ ক্ষমতা (Power dissipation), যা $16.80\text{ W}$।
  সুতরাং (ii) উক্তিটিও সঠিক।

অতএব, সঠিক উত্তর (ক) i ও ii।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $12\text{ V}$ উৎসের সাথে $10\ \Omega$ এবং $15\ \Omega$ রোধ সমান্তরালে যুক্ত থাকলে বর্তনীর মোট ক্ষমতা কত?
উত্তর: $24\text{ W}$ (সংক্ষিপ্ত সমাধান: $R_{eq} = \frac{10 \times 15}{10 + 15} = 6\ \Omega$; $P = \frac{V^2}{R_{eq}} = \frac{12^2}{6} = 24\text{ W}$)।