কোন শর্তসাপেক্ষে (-1,2) বিন্দুটি x2+y2-2x+2y+c = 0 বৃত্তের ভেতর অবস্থিত?

Question

Accepted Answer

ঘ. c < - 11

ব্যাখ্যা: বিন্দু $(x_1,y_1)$ বৃত্ত $S=0$ এর ভেতরে থাকলে $S_1<0$।

$S_1=(-1)^2+2^2-2(-1)+2(2)+c=1+4+2+4+c=11+c$

$11+c<0\Rightarrow c<-11$

**শর্টকাট:** বিন্দুর স্থানাংক বসিয়ে ঋণাত্মক হলে ভেতরে, ধনাত্মক হলে বাইরে, শূন্য হলে বৃত্তের ওপর।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1,1)$ বিন্দুটি $x^2+y^2-4=0$ বৃত্তের কোথায় অবস্থিত?
*উত্তর:* ভেতরে ($S_1=-2<0$)

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন