যদি $y = \log_x a^5$ হলে $\frac{dy}{dx}$ = কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{-5\ln a}{x(\ln x)^2}$

ব্যাখ্যা: $y = \log_x a^5 = \frac{\ln a^5}{\ln x} = \frac{5\ln a}{\ln x}$। $\ln a$ ধ্রুবক, তাই $\frac{dy}{dx} = 5\ln a \cdot \left(-\frac{1}{(\ln x)^2}\right)\cdot\frac{1}{x} = -\frac{5\ln a}{x(\ln x)^2}$।

**শর্টকাট:** ভিত্তি বদল করে $\frac{5\ln a}{\ln x}$ লিখলে একটি ধাপে অন্তরীকরণ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = \log_x 2$ হলে $\frac{dy}{dx} = ?$
*উত্তর:* $-\frac{\ln 2}{x(\ln x)^2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন