পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

বর্তনীটির A ও F বিন্দুর মধ্যবর্তী তুল্যরোধ নির্ণয়ের ধাপসমূহ নিচে দেওয়া হলো:

১. C ও D শাখার তুল্যরোধ:
চিত্র অনুযায়ী D ও F বিন্দু দুটি সরাসরি সংযুক্ত, তাই D ও F একই বিন্দু হিসেবে গণ্য হবে। B বিন্দু থেকে C হয়ে F পর্যন্ত $5\ \Omega$ এবং $15\ \Omega$ রোধ দুটি শ্রেণিতে (Series) যুক্ত।
অতএব, এই অংশের তুল্যরোধ, $R_1 = 5\ \Omega + 15\ \Omega = 20\ \Omega$

২. B ও F বিন্দুর মধ্যবর্তী তুল্যরোধ ($R_{BF}$):
উক্ত $R_1 = 20\ \Omega$ রোধটি B ও F এর মাঝে থাকা অপর $20\ \Omega$ রোধের সাথে সমান্তরালে (Parallel) যুক্ত।
অতএব, $R_{BF} = \frac{20 \times 20}{20 + 20} = \frac{400}{40} = 10\ \Omega$

৩. A ও F বিন্দুর মধ্যবর্তী মোট তুল্যরোধ ($R_{AF}$):
A ও B এর মাঝে থাকা $25\ \Omega$ রোধ এবং $R_{BF} = 10\ \Omega$ শ্রেণিতে যুক্ত।
অতএব, $R_{AF} = 25\ \Omega + 10\ \Omega = 35\ \Omega$

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 35 Ω।

মনে রাখার কৌশল: দুটি সমান মানের রোধ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত থাকলে তাদের তুল্যরোধ হবে যেকোনো একটি রোধের অর্ধেক (যেমন: $20\ \Omega$ ও $20\ \Omega$ সমান্তরালে থাকায় তুল্যরোধ $10\ \Omega$)।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. যদি B ও F এর মাঝের $20\ \Omega$ রোধটি সরিয়ে ফেলা হয়, তবে A ও F এর মধ্যবর্তী রোধ কত হবে?
উত্তর: $45\ \Omega$ (কারণ $25\ \Omega + 5\ \Omega + 15\ \Omega = 45\ \Omega$ শ্রেণিতে যুক্ত থাকবে।)