পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

চিত্রানুসারে, $R_2, R_3$ এবং $R_4$ রোদ তিনটি সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত এবং $R_1$ এদের সাথে শ্রেণিতে যুক্ত।

১. সমান্তরাল অংশের তুল্যরোধ ($R_p$) নির্ণয়:
$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{2 + 2 + 1}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}$
$\therefore R_p = 4\,\Omega$

২. বর্তনীর মোট তুল্যরোধ ($R_{eq}$) ও মূল প্রবাহ ($I_1$) নির্ণয়:
$R_{eq} = R_1 + R_p = 20 + 4 = 24\,\Omega$
$I_1 = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{12}{24} = 0.5\text{ A}$

৩. সমান্তরাল অংশের বিভব পার্থক্য ($V_p$) ও শাখা প্রবাহসমূহ নির্ণয়:
$V_p = I_1 \times R_p = 0.5 \times 4 = 2\text{ V}$

• $I_2 = \frac{V_p}{R_2} = \frac{2}{10} = 0.2\text{ A}$
• $I_3 = \frac{V_p}{R_3} = \frac{2}{10} = 0.2\text{ A}$
• $I_4 = \frac{V_p}{R_4} = \frac{2}{20} = 0.1\text{ A}$

৪. উক্তিগুলোর সত্যতা যাচাই:

• i. $I_2 + I_3 = 0.2 + 0.2 = 0.4\text{ A}$, যা $I_1 (0.5\text{ A})$ অপেক্ষা ছোট। (ভুল)
• ii. $I_2 + I_4 = 0.2 + 0.1 = 0.3\text{ A}$, যা $I_3 (0.2\text{ A})$ অপেক্ষা বড়। (সঠিক)
• iii. $5 I_4 = 5 \times 0.1 = 0.5\text{ A} = I_1$। (সঠিক)

অতএব, ii ও iii সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: উদ্দীপকের বর্তনীর সমান্তরাল অংশের বিভব পার্থক্য কত?
উত্তর: $2\text{ V}$ (সমাধান: $V_p = I_1 \times R_p = 0.5 \times 4 = 2\text{ V}$)।