বহুভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

Question

Accepted Answer

খ. $8\sqrt{2} 	ext{ cm}^2$

ব্যাখ্যা: আটটি বাহুবিশিষ্ট সুষম বহুভুজের কেন্দ্র $O$ থেকে প্রতিটি শীর্ষ পর্যন্ত দূরত্ব $OA=2$ সে.মি.। কেন্দ্রে প্রতিটি বাহু $\frac{360^\circ}{8}=45^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে। প্রতিটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}	imes 2	imes 2	imes\sin 45^\circ=2	imes\frac{1}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$ বর্গ সে.মি.।
মোট ক্ষেত্রফল $=8	imes\sqrt{2}=8\sqrt{2}$ বর্গ সে.মি.।

**মনে রাখার কৌশল:** সুষম $n$-ভুজ = $n$টি সর্বসম ত্রিভুজ; প্রতিটির কেন্দ্রীয় কোণ $\frac{360^\circ}{n}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ব্যাসার্ধ ২ সেমি বিশিষ্ট বৃত্তে অন্তর্লিখিত সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $6\sqrt{3}$ বর্গ সেমি

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন