$5x^2 + 15x - 10y - 4 = 0$ পরাবৃত্তের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. 40y + 81 = 0

ব্যাখ্যা: $5x^2+15x-10y-4=0 \Rightarrow x^2+3x=2y+\frac45 \Rightarrow \left(x+\frac32\right)^2=2y+\frac45+\frac94=2\left(y+\frac{61}{40}\right)$। এটি $X^2=4a'Y$ আকারে, $4a'=2 \Rightarrow a'=\frac12$। শীর্ষ $\left(-\frac32,-\frac{61}{40}\right)$। নিয়ামক $y=-\frac{61}{40}-\frac12=-\frac{81}{40}$, অর্থাৎ $40y+81=0$।

**শর্টকাট:** শীর্ষের y-স্থানাঙ্ক থেকে $a'$ বিয়োগ করলে ঊর্ধ্বমুখী পরাবৃত্তের নিয়ামক পাওয়া যায়; অপশনে কেবল $y$-ভিত্তিক নিয়ামক গ ও ঘ।

**মনে রাখার কৌশল:** $x^2$ থাকলে নিয়ামক $y=$ ধ্রুবক; পূর্ণবর্গ করে শীর্ষ বের করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2=8y$ এর নিয়ামক কী?
*উত্তর:* $y=-2$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন