পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
চিত্র অনুযায়ী, এটি একটি উত্তল লেন্স এবং এর ফোকাস দূরত্ব, $f = 15\text{ cm}$।
দেওয়া আছে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = 20\text{ cm}$।

লেন্সের সাধারণ সমীকরণ অনুযায়ী:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{15} - \frac{1}{20}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{4 - 3}{60}$
$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{60}$
$\therefore v = 60\text{ cm}$

অতএব, প্রতিবিম্বের দূরত্ব $60\text{ cm}$ (iii নং সঠিক)।
প্রতিবিম্বের দূরত্ব $v$ ধনাত্মক হওয়ায় প্রতিবিম্বের প্রকৃতি হবে বাস্তব ও উল্টা (i নং সঠিক)।

রৈখিক বিবর্ধন, $m = \left|\frac{v}{u}\right| = \frac{60}{20} = 3$
যেহেতু $m > 1$, প্রতিবিম্বটি আকারে বড় বা বিবর্ধিত হবে (ii নং ভুল)।

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো (ঘ) i ও iii।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. উক্ত লেন্সটির সামনে $10\text{ cm}$ দূরে বস্তু রাখলে প্রতিবিম্বের দূরত্ব কত হবে এবং প্রকৃতি কেমন হবে?
উত্তর: লেন্সের সমীকরণ $\frac{1}{v} = \frac{1}{15} - \frac{1}{10} = -\frac{1}{30}$ হতে $v = -30\text{ cm}$। প্রতিবিম্বটি অবাস্তব ও সোজা হবে।