একটি ত্রিভূজের a, b, c তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3, 5, 7 হলে,

Question

একটি ত্রিভূজের a, b, c তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3, 5, 7 হলে, < c =?

Accepted Answer

ক. $120^{\circ}$

ব্যাখ্যা: কোসাইন সূত্র: $\cos C=\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\dfrac{9+25-49}{30}=-\dfrac12$
$\cos C=-\dfrac12\Rightarrow C=120^\circ$ (ত্রিভুজের কোণ $0^\circ\!-\!180^\circ$)।
$\cos^{-1}$ অপশনগুলো ধনাত্মক মান দেয়, তাই মিলে না।

**শর্টকাট:** দীর্ঘতম বাহু $7$-এর বর্গ ($49$) বাকি দুই বর্গের যোগ ($34$) থেকে বড়, তাই কোণ স্থূল; স্থূল কোণ অপশনে শুধু $120^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ত্রিভুজের বাহু $3,\ 4,\ 6$ হলে বৃহত্তম কোণের $\cos$ কত?
*উত্তর:* $-\dfrac{11}{24}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন