গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   সংখ্যাগুলো ছোট থেকে বড় সাজিয়ে: $17,19,20,21,23,26,35,39$

   পদসংখ্যা $8$ (জোড়), তাই মধ্যক $=\frac{4\text{র্থ পদ}+5\text{ম পদ}}2=\frac{21+23}2=22$

   উত্তর: মধ্যক $=22$

2. খ)

   কল্পিত গড় $A=67.5$, শ্রেণিব্যাপ্তি $h=10$, $u=\frac{x-A}h$।

   শ্রেণি	মধ্যমান ($x$)	$f$	$u$	$fu$
   $33-42$	$37.5$	$3$	$-3$	$-9$
   $43-52$	$47.5$	$7$	$-2$	$-14$
   $53-62$	$57.5$	$9$	$-1$	$-9$
   $63-72$	$67.5$	$10$	$0$	$0$
   $73-82$	$77.5$	$6$	$1$	$6$
   $83-92$	$87.5$	$5$	$2$	$10$
   		$40$		$-16$

   গড় $=67.5+\frac{-16}{40}\times10=67.5-4=63.5$

   উত্তর: গড় নম্বর $\mathbf{63.5}$

3. গ)

   শ্রেণিগুলো অবিচ্ছিন্ন করে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি:

   নম্বর	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   $32.5$ এর কম	$0$
   $42.5$ এর কম	$3$
   $52.5$ এর কম	$10$
   $62.5$ এর কম	$19$
   $72.5$ এর কম	$29$
   $82.5$ এর কম	$35$
   $92.5$ এর কম	$40$

   অঙ্কন: ছক কাগজে $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণির উচ্চসীমা (নম্বর) এবং $y$-অক্ষ বরাবর ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিই। $x$-অক্ষে ছোট $২$ বর্গে $১০$ নম্বর এবং $y$-অক্ষে ছোট $১$ বর্গে $২$ জন ধরি। বিন্দুগুলো $(32.5,0),(42.5,3),(52.5,10),(62.5,19),(72.5,29),(82.5,35),(92.5,40)$ স্থাপন করে মসৃণ রেখায় যোগ করলে অজিভ রেখা পাওয়া যায়।