△$ riangle PQR$ এ, $\angle Q = 90^\circ$ এবং $\angle P = 30^\circ$ হলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

Question

△$	riangle PQR$ এ, $\angle Q = 90^\circ$ এবং $\angle P = 30^\circ$ হলে নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?

Accepted Answer

গ. PR=2QRPR = 2QR

ব্যাখ্যা: $	riangle PQR$ এ $\angle Q=90^\circ$, তাই $PR$ অতিভুজ। $\angle P=30^\circ$ এর বিপরীত বাহু $QR$। $\sin 30^\circ=\frac{QR}{PR}=\frac{1}{2}$, অর্থাৎ $PR=2QR$। $30^\circ$-$60^\circ$-$90^\circ$ ত্রিভুজে ৩০° কোণের বিপরীত বাহু অতিভুজের অর্ধেক, তাই $PR=\sqrt{3}PQ$ বা $PR=3QR$ ভুল।

**মনে রাখার কৌশল:** ৩০° কোণের উল্টো দিকের বাহু = অতিভুজের অর্ধেক। বাহুর অনুপাত $1:\sqrt{3}:2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ $30^\circ$ এবং এর বিপরীত বাহু $5$ সে.মি. হলে অতিভুজ কত?
*উত্তর:* $10$ সে.মি.

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন