যদি $a, b, c, d$ ক্রমিক সমানুপাতি হয় তাহলে—
i. $c^2 = bd$
ii. $\frac{c}{a} = \frac{b^2 + c^2}{a^2 + b^2}$
iii. $\frac{a+b}{b} = \frac{b+c}{c}$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: $a,b,c,d$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে $\dfrac ab=\dfrac bc=\dfrac cd=r$ ধরি; তাই $b=ar$, $c=ar^2$। i. $c^2=bd$ সঠিক। ii. $\dfrac ca=r^2$ এবং $\dfrac{b^2+c^2}{a^2+b^2}=\dfrac{a^2r^2(1+r^2)}{a^2(1+r^2)}=r^2$; সঠিক। iii. $\dfrac{a+b}b=\dfrac{1+r}r$ এবং $\dfrac{b+c}c=\dfrac{ar(1+r)}{ar^2}=\dfrac{1+r}r$; সঠিক। তাই i, ii ও iii।

**মনে রাখার কৌশল:** ক্রমিক সমানুপাতে সব অনুপাতকে $r$ ধরে প্রমাণ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a,b,c$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে $b^2$ কত?
*উত্তর:* $ac$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন