y- অক্ষকে স্পর্শ করে এবং (3,0) ও (7,0) বিন্দুদ্বয় দিয়ে গমনকারী বৃত্তগুলোর সমীকরণ নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

খ. $x^2 + y^2 - 10x \pm 2\sqrt{21}y + 21 = 0$

ব্যাখ্যা: ধরি, বৃত্তের সমীকরণ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$। বৃত্তটি $y$-অক্ষকে স্পর্শ করলে $f^2 = c$ হয়। বৃত্তটি $(3,0)$ ও $(7,0)$ বিন্দুগামী হওয়ায়, $9 + 6g + c = 0$ এবং $49 + 14g + c = 0$। দুটি সমীকরণ বিয়োগ করে পাই, $40 + 8g = 0 \implies g = -5$। অতএব, $c = -(9 + 6(-5)) = 21$। সুতরাং $f = \pm\sqrt{c} = \pm\sqrt{21}$। বৃত্তের সমীকরণ: $x^2 + y^2 - 10x \pm 2\sqrt{21}y + 21 = 0$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন