পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

উদ্দীপকের চিত্রানুসারে দর্পণটি একটি অবতল দর্পণ।

এখানে,
দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r = PC = 20\text{ cm}$
ফোকাস দূরত্ব, $f = \frac{r}{2} = \frac{20}{2} = 10\text{ cm}$
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = PB = 24\text{ cm}$

দর্পণের সূত্র অনুযায়ী,
$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
$\implies \frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{24}$
$\implies \frac{1}{v} = \frac{12 - 5}{120} = \frac{7}{120}$
$\implies v = \frac{120}{7} \approx 17.14\text{ cm}$

যেহেতু প্রতিবিম্বের দূরত্ব ($v$) ধনাত্মক, তাই প্রতিবিম্বটি বাস্তব এবং বাস্তব প্রতিবিম্ব সর্বদা উল্টো হয়।

বিবর্ধন, $m = -\frac{v}{u} = -\frac{17.14}{24} \approx -0.71$
যেহেতু $|m| < 1$, তাই প্রতিবিম্বটির আকার লক্ষ্যবস্তুর চেয়ে ছোট বা খর্বিত হবে।

মনে রাখার কৌশল: অবতল দর্পণে লক্ষ্যবস্তু বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে (C-এর বাইরে) থাকলে প্রতিবিম্ব সর্বদা ফোকাস ও বক্রতার কেন্দ্রের মাঝে বাস্তব, উল্টো ও খর্বিত হয়।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. অবতল দর্পণের বক্রতার কেন্দ্রে (C) লক্ষ্যবস্তু স্থাপন করলে প্রতিবিম্বের প্রকৃতি ও আকার কেমন হবে?
উত্তর: বাস্তব, উল্টো এবং লক্ষ্যবস্তুর সমান আকারের ($m = 1$)।