প্রক্ষেপকটির—
i. আনুভূমিক দূরত্ব $= \frac{50}{g}$ m
ii. সর্বাধিক উচ্চতা $= \frac{25}{2g}$ m
iii. উড্ডয়নকাল $= \frac{10}{g}$ sec
নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/44d8936b-962e-4482-b3be-af527618222a)

Question

প্রক্ষেপকটির—
i. আনুভূমিক দূরত্ব $= \frac{50}{g}$ m
ii. সর্বাধিক উচ্চতা $= \frac{25}{2g}$ m
iii. উড্ডয়নকাল $= \frac{10}{g}$ sec
নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/44d8936b-962e-4482-b3be-af527618222a)

Accepted Answer

গ. ii ও iii

ব্যাখ্যা: উদ্দীপক অনুসারে প্রক্ষেপকের আদিবেগ, $u = 10	ext{ ms}^{-1}$ এবং প্রক্ষেপণ কোণ, $	heta = 30^\circ$।

১. **আনুভূমিক পাল্লা (দূরত্ব), $R$:**
$$R = \frac{u^2 \sin 2	heta}{g} = \frac{10^2 	imes \sin(2 	imes 30^\circ)}{g} = \frac{100 	imes \sin 60^\circ}{g} = \frac{100 	imes \frac{\sqrt{3}}{2}}{g} = \frac{50\sqrt{3}}{g}	ext{ m}$$
সুতরাং, (i) সঠিক নয়।

২. **সর্বাধিক উচ্চতা, $H$:**
$$H = \frac{u^2 \sin^2	heta}{2g} = \frac{10^2 	imes \sin^2 30^\circ}{2g} = \frac{100 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^2}{2g} = \frac{100 	imes \frac{1}{4}}{2g} = \frac{25}{2g}	ext{ m}$$
সুতরাং, (ii) সঠিক।

৩. **উড্ডয়নকাল, $T$:**
$$T = \frac{2u \sin	heta}{g} = \frac{2 	imes 10 	imes \sin 30^\circ}{g} = \frac{20 	imes \frac{1}{2}}{g} = \frac{10}{g}	ext{ s}$$
সুতরাং, (iii) সঠিক।

অতএব, সঠিক উত্তর ii ও iii (অপশন ৩)।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন