পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
গাড়িটির ত্বরণ সুষম কি না তা আগে যাচাই করি:

• $t = 0\text{ s}$-এ বেগ $u = 0\text{ ms}^{-1}$
• $t = 5\text{ s}$-এ বেগ $v = 20\text{ ms}^{-1}$
• $t = 10\text{ s}$-এ বেগ $v = 40\text{ ms}^{-1}$

দেখা যাচ্ছে প্রতি $5\text{ s}$-এ বেগ $20\text{ ms}^{-1}$ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে। সুতরাং গাড়িটি সুষম ত্বরণে চলছে।

ত্বরণ, $a = \frac{v - u}{t} = \frac{40 - 0}{10} = 4\text{ ms}^{-2}$

প্রথম $10\text{ s}$-এ অতিক্রান্ত দূরত্ব ($s$):
$s = ut + \frac{1}{2}at^2$
$\Rightarrow s = (0 \times 10) + \left(\frac{1}{2} \times 4 \times 10^2\right)$
$\Rightarrow s = 2 \times 100 = 200\text{ m}$

অথবা গড় বেগের সূত্রে:
$s = \left(\frac{u + v}{2}\right) \times t = \left(\frac{0 + 40}{2}\right) \times 10 = 20 \times 10 = 200\text{ m}$

মনে রাখার কৌশল:
সুষম ত্বরণের ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব সহজে বের করতে আদিবেগ ও শেষবেগের গড়কে সময় দিয়ে গুণ করলেই উত্তর পাওয়া যায় ($s = v_{avg} \times t$)।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: স্থির অবস্থান থেকে $2\text{ ms}^{-2}$ সুষম ত্বরণে চলমান একটি বস্তু $5\text{ s}$-এ কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
উত্তর: $s = ut + \frac{1}{2}at^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 2 \times 5^2 = 25\text{ m}$।