পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
উদ্দীপক অনুসারে,

• মোট উচ্চতা $AC = h = 122.5\text{ m}$
• বস্তুর আদিবেগ $u = 0\text{ ms}^{-1}$
• $B$ অবস্থানে গতিশক্তি = $\frac{1}{3} \times A$ অবস্থানের বিভবশক্তি

১. অতিক্রান্ত দূরত্ব ($AB$) পরীক্ষা:
পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে $x$ দূরত্ব অতিক্রম করলে গতিশক্তি $E_k = mgx$ এবং সর্বোচ্চ বিন্দু $A$-তে মোট বিভবশক্তি $E_p = mgh$।
শর্তানুসারে, $mgx = \frac{1}{3} mgh \implies x = \frac{h}{3} = \frac{122.5}{3} \approx 40.83\text{ m}$
অতএব, অতিক্রান্ত দূরত্ব $AB = 40.83\text{ m}$ (উক্তি ii সঠিক)।

২. $B$ বিন্দুতে বেগ পরীক্ষা:
$v^2 = u^2 + 2gx = 0^2 + 2 \times 9.8 \times 40.833 = 800.333$
$\implies v = \sqrt{800.333} \approx 28.289\text{ ms}^{-1}$
অতএব, $B$ বিন্দুতে বেগ $28.289\text{ ms}^{-1}$ (উক্তি i সঠিক)।

৩. $B$ বিন্দুতে বিভবশক্তি পরীক্ষা:
$B$ বিন্দুতে ভূমি থেকে উচ্চতা $h' = 122.5 - 40.833 = 81.667\text{ m} = \frac{2}{3}h$
সুতরাং $B$ বিন্দুতে বিভবশক্তি = $\frac{2}{3}mgh = \frac{2}{3} \times C$ বিন্দুর গতিশক্তি (উক্তি iii ভুল)।

সুতরাং সঠিক উত্তর (গ) i ও ii।

একই ধরনের প্রশ্ন:
১. $49\text{ m}$ উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ছেড়ে দিলে ভূমিতে পৌঁছানোর মুহূর্তে বেগ কত হবে?
উত্তর: $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 49} = 31\text{ ms}^{-1}$।