x+y=3 x+y=3 এবং xy=1 x y=1 হলে,$x^{3}+y^{3}+(x-y)^{2}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 23

ব্যাখ্যা: $x+y=3$, $xy=1$। $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=27-3\cdot1\cdot3=18$। আবার $(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=9-4=5$। সুতরাং $x^3+y^3+(x-y)^2=18+5=23$।

**মনে রাখার কৌশল:** ঘনের সূত্র: $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$; বর্গের সূত্র: $(x-y)^2=(x+y)^2-4xy$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+y=4$, $xy=2$ হলে $x^3+y^3$ কত?
*উত্তর:* $40$

গণিত প্রশ্ন