পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

মূল ব্যাখ্যা:
উদ্দীপক থেকে প্রাপ্ত মানসমূহ:

• বিভব পার্থক্য, $V = 12\text{ V}$
• রোধসমূহ: $R_1 = 5\Omega$, $R_2 = 10\Omega$, $R_3 = 20\Omega$

মূল তড়িৎ প্রবাহ $I = 2.80\text{ A}$ পাওয়ার জন্য বর্তনীর প্রয়োজনীয় তুল্যরোধ হওয়া উচিত:
$R_{eq} = \frac{V}{I} = \frac{12}{2.80} = \frac{30}{7}\Omega \approx 4.286\Omega$

এখন প্রদত্ত শর্তগুলো বিশ্লেষণ করা যাক:

1. শর্ত i: $R_2$ ও $R_3$ শ্রেণিতে যুক্ত থাকলে এদের তুল্যরোধ, $R_s = R_2 + R_3 = 10 + 20 = 30\Omega$।
   এটি $R_1 = 5\Omega$ এর সাথে সমান্তরালে থাকলে বর্তনীর তুল্যরোধ:
   $R_{eq} = \frac{R_s \times R_1}{R_s + R_1} = \frac{30 \times 5}{30 + 5} = \frac{150}{35} = \frac{30}{7}\Omega$
   তাহলে তড়িৎ প্রবাহ $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{12}{\frac{30}{7}} = 2.80\text{ A}$। (শর্ত i সঠিক)

2. শর্ত ii: $R_1$ ও $R_2$ শ্রেণিতে থাকলে $R_s = 5 + 10 = 15\Omega$। এটি $R_3 = 20\Omega$ এর সাথে সমান্তরালে থাকলে তুল্যরোধ $R_{eq} = \frac{15 \times 20}{15 + 20} = \frac{60}{7}\Omega$।
   তখন তড়িৎ প্রবাহ $I = \frac{12}{\frac{60}{7}} = 1.4\text{ A}$। (শর্ত ii ভুল)

3. শর্ত iii: $R_1, R_2$ ও $R_3$ সমান্তরালে যুক্ত থাকলে তুল্যরোধ:
   $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{4 + 2 + 1}{20} = \frac{7}{20} \Rightarrow R_{eq} = \frac{20}{7}\Omega$
   তখন তড়িৎ প্রবাহ $I = \frac{12}{\frac{20}{7}} = 4.2\text{ A}$। (শর্ত iii ভুল)

সুতরাং, কেবল i সঠিক।

একই ধরনের প্রশ্ন:
প্রশ্ন: $12\text{V}$ ব্যাটারির সাথে $R_1 = 5\Omega$ ও $R_2 = 10\Omega$ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করলে তড়িৎ প্রবাহ কত হবে?
উত্তর: $I = \frac{V}{R_1 + R_2} = \frac{12}{5 + 10} = 0.8\text{ A}$।