$\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. $2\sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: $7 + 4\sqrt{3} = (2 + \sqrt{3})^2$, তাই $\sqrt{x} = 2 + \sqrt{3}$ এবং $\frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$। অতএব $\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} = (2 + \sqrt{3}) - (2 - \sqrt{3}) = 2\sqrt{3}$। বিকল্পে: $\left(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2 = x + \frac{1}{x} - 2 = 12$, তাই মান $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $a + 2\sqrt{b}$ আকারে সংখ্যাকে পূর্ণবর্গ বানিয়ে বর্গমূল নাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $2 + \sqrt{3}$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন