গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   $A=\{-3,-2,-1,0,1\}$

   সেট গঠন পদ্ধতিতে, $A=\{x\in\mathbb Z: -3\le x\le 1\}$

2. খ)

   $R=\{(x,y): x\in A,\ y\in A,\ x-y+2=0\}$, অর্থাৎ $y=x+2$।

   $x=-3$ হলে $y=-1\in A$
   $x=-2$ হলে $y=0\in A$
   $x=-1$ হলে $y=1\in A$
   $x=0$ হলে $y=2\notin A$
   $x=1$ হলে $y=3\notin A$

   তালিকা পদ্ধতিতে $R=\{(-3,-1),(-2,0),(-1,1)\}$

   ডোম $R=\{-3,-2,-1\}$

3. গ)

   $f(x)=\frac{1+x^3+x^6}{x^3}=x^{-3}+1+x^3$

   $f(x^2)=(x^2)^{-3}+1+(x^2)^3=x^{-6}+1+x^6$

   $f(x^{-2})=(x^{-2})^{-3}+1+(x^{-2})^3=x^6+1+x^{-6}$

   $\therefore f(x^2)=f(x^{-2})$ (দেখানো হলো)।