$4 x^{2}+4 y^{2}-6 x+9 y-13=0$ বৃত্তের উপরস্থ $(2,-3)$ , বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $2x-3y=13$

ব্যাখ্যা: ৪ দ্বারা ভাগ করে বৃত্ত: $x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + \frac{9}{4}y - \frac{13}{4} = 0$। যাচাই: $(2,-3)$ বসালে $4 + 9 - 3 - \frac{27}{4} - \frac{13}{4} = 10 - 10 = 0$ (বিন্দুটি বৃত্তের ওপর)। স্পর্শক: $xx_1 + yy_1 - \frac{3}{4}(x + x_1) + \frac{9}{8}(y + y_1) - \frac{13}{4} = 0$। $x_1 = 2, y_1 = -3$ বসিয়ে: $2x - 3y - \frac{3}{4}x - \frac{3}{2} + \frac{9}{8}y - \frac{27}{8} - \frac{13}{4} = 0$, সরলীকরণে $\frac{5}{4}x - \frac{15}{8}y - \frac{65}{8} = 0$, অর্থাৎ $2x - 3y = 13$।

**শর্টকাট:** বিন্দু বসিয়ে অপশন যাচাই: $2(2) - 3(-3) = 13$ ✓।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 + y^2 = 25$ বৃত্তের $(3,4)$ বিন্দুতে স্পর্শক কোনটি?
*উত্তর:* $3x + 4y = 25$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন