একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সে.মি. ও 8 সে.মি. এবং ক্ষেত্রফল $12 \sqrt{2}$ বর্গ সে.মি. হলে, ঐ বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

খ. $45^{\circ}$

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $=\frac12ab\sin C$। এখানে $12\sqrt2=\frac12	imes6	imes8	imes\sin C=24\sin C$, তাই $\sin C=\frac{12\sqrt2}{24}=\frac{\sqrt2}{2}=\frac1{\sqrt2}$। অতএব মধ্যবর্তী কোণ $45^\circ$।

**মনে রাখার কৌশল:** **ক্ষেত্রফল $=\frac12ab\sin C$:** $\sin C=\frac{1}{\sqrt2}$ ⇒ $45^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুই বাহু ৪ ও ৬ সে.মি., অন্তর্ভুক্ত কোণ $30^\circ$ হলে ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $\frac12	imes4	imes6	imes\frac12=6$ বর্গ সে.মি.

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন