$x^2 - 3x + 5 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, heta$ হলে $\frac{1}{\alpha}$ ও $\frac{1}{ heta}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি—

Question

$x^2 - 3x + 5 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, 	heta$ হলে $\frac{1}{\alpha}$ ও $\frac{1}{	heta}$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি—

Accepted Answer

গ. $5x^2 - 3x + 1 = 0$

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ $x^2 - 3x + 5 = 0$-এর মূলদ্বয় $\alpha$ ও $	heta$ হলে, বিপরীত মূলবিশিষ্ট (অর্থাৎ $\frac{1}{\alpha}$ ও $\frac{1}{	heta}$) সমীকরণ পাওয়ার জন্য $x$-এর পরিবর্তে $\frac{1}{x}$ প্রতিস্থাপন করতে হবে:
$$\left(\frac{1}{x}ight)^2 - 3\left(\frac{1}{x}ight) + 5 = 0$$
$$\implies \frac{1}{x^2} - \frac{3}{x} + 5 = 0$$
উভয়পক্ষকে $x^2$ দ্বারা গুণ করে পাই:
$$5x^2 - 3x + 1 = 0$$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন