কোন ভেক্টরটি $\vec{P} = 4 \hat{i} + 2 \hat{j}$ -এর উপর লম্ব?

Question

Accepted Answer

গ. $5 \hat{k}$

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত হলো তাদের ডট গুণফল শূন্য হতে হবে। এখানে দেওয়া আছে, $\vec{P} = 4\hat{i} + 2\hat{j}$। অপশনগুলোর সাথে ডট গুণ করে পাই:
১. $(4\hat{i} + 2\hat{j}) \cdot (3\hat{i} + 4\hat{j}) = 4 	imes 3 + 2 	imes 4 = 12 + 8 = 20 
eq 0$
২. $(4\hat{i} + 2\hat{j}) \cdot (6\hat{i}) = 4 	imes 6 = 24 
eq 0$
৩. $(4\hat{i} + 2\hat{j} + 0\hat{k}) \cdot (5\hat{k}) = 4(0) + 2(0) + 0(5) = 0$
৪. $(4\hat{i} + 2\hat{j}) \cdot (4\hat{j}) = 2 	imes 4 = 8 
eq 0$
যেহেতু $\vec{P}$ এবং $5\hat{k}$-এর ডট গুণফল শূন্য, তাই $5\hat{k}$ ভেক্টরটি $\vec{P}$-এর উপর লম্ব ($\vec{P}$ ভেক্টরটি xy-তলে অবস্থিত এবং $5\hat{k}$ ভেক্টরটি z-অক্ষ বরাবর অবস্থিত)।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন