চিত্রে ABCDE একটি সুষম পঞ্চভুজ যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সেমিপঞ্চভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গসেন্টিমিটার?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/8aaa9a0d-cd77-4ce7-a351-8e5ff49d60a0)

Question

চিত্রে ABCDE একটি সুষম পঞ্চভুজ যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সেমিপঞ্চভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গসেন্টিমিটার?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/8aaa9a0d-cd77-4ce7-a351-8e5ff49d60a0)

Accepted Answer

ঘ. 27.53

ব্যাখ্যা: সুষম পঞ্চভুজের বাহু $a$ হলে ক্ষেত্রফল $=\frac{a^2}{4}\sqrt{5(5+2\sqrt5)}$। এখানে $a=4$: $\frac{16}{4}\sqrt{5(5+4.472)}=4\sqrt{47.36}\approx4	imes6.882=27.53$ বর্গসেমি। (বিকল্প: কেন্দ্র থেকে ৫টি সর্বসম ত্রিভুজ, প্রতিটির উচ্চতা $2\cot36^\circ\approx2.753$, ক্ষেত্রফল $5	imes\frac12	imes4	imes2.753=27.53$।)

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সুষম ষড়ভুজের বাহু ২ সেমি হলে ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $6\sqrt3\approx10.39$ বর্গসেমি

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন