সামান্তরিকটির কর্ণের সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{\sqrt{26}}(5\hat{j} + \hat{k})$

ব্যাখ্যা: সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুদ্বয় $\vec{a}$ এবং $\vec{b}$ হলে এর একটি কর্ণ $\vec{d} = \vec{a} + \vec{b}$।
এখানে,
$\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j}$
$\vec{b} = -\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$
অতএব, কর্ণ $\vec{d} = (\hat{i} + 2\hat{j}) + (-\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}) = 5\hat{j} + \hat{k}$।
$\vec{d}$ এর মান $|\vec{d}| = \sqrt{5^2 + 1^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26}$।
সুতরাং কর্ণের সমান্তরাল একক ভেক্টর = $\frac{\vec{d}}{|\vec{d}|} = \frac{1}{\sqrt{26}}(5\hat{j} + \hat{k})$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন