ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হারের চেয়ে ঝুঁকিপূর্ণ সম্পদে বিনিয়োগের জন্য বিনিয়োগকারী যে অতিরিক্ত আয়ের প্রত্যাশা করে, তাকে ঝুঁকি প্রিমিয়াম বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আয় ও ঝুঁকির মধ্যে প্রত্যক্ষ বা ধনাত্মক (সম্মুখী) সম্পর্ক বিদ্যমান।

   বিনিয়োগ নীতি অনুসারে, কোনো বিনিয়োগ থেকে আয়ের হার বাড়াতে চাইলে বেশি ঝুঁকি গ্রহণ করতে হয়। বিনিয়োগকারী যদি কম ঝুঁকি নিতে চায়, তবে তাকে কম প্রত্যাশিত আয়ে সন্তুষ্ট থাকতে হয়। ঝুঁকি ও আয়ের এই সমমুখী পরিবর্তনের কারণেই বলা হয়—"অধিক ঝুঁকি, অধিক মুনাফা" (High risk, high return)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে দুটি সিকিউরিটি (A ও B)-এর বিগত ৩ বছরের আয়ের হার দেওয়া আছে। অতীত তথ্যের ভিত্তিতে গড় বা প্রত্যাশিত আয়ের হার নির্ণয় করা হলো:

   আমরা জানি,
   প্রত্যাশিত আয়ের হার (R̄) = (∑R) / n
   এখানে, বছর সংখ্যা (n) = ৩

   সিকিউরিটি A-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার ($\bar{R}_A$):
   $\bar{R}_A = (২০\% + ১৮\% + ১৪\%) / ৩$
   $= ৫২\% / ৩$
   $\approx ১৭.৩৩\%$

   সিকিউরিটি B-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার ($\bar{R}_B$):
   $\bar{R}_B = (১৫\% + ১২\% + ২০\%) / ৩$
   $= ৪৭\% / ৩$
   $\approx ১৫.৬৭\%$

   অতএব, উদ্দীপকে সিকিউরিটি A ও সিকিউরিটি B-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার যথাক্রমে ১৭.৩৩% এবং ১৫.৬৭%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের মি. জাকিরের জন্য 'সিকিউরিটি A'-তে বিনিয়োগ করা অধিক যুক্তিযুক্ত বলে আমি মনে করি।

   কোনো সিকিউরিটিতে বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত গ্রহণের জন্য আয়ের হারের পাশাপাশি ঝুঁকির পরিমাণ (আদর্শ বিচ্যুতি ও বিভদাঙ্ক) বিবেচনা করতে হয়।

   'গ' থেকে পাই:
   সিকিউরিটি A-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার ($\bar{R}_A$) = ১৭.৩৩%
   সিকিউরিটি B-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার ($\bar{R}_B$) = ১৫.৬৭%

   সিকিউরিটি A-এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_A$) নির্ণয়:
   $\sigma_A = √[ { (২০ - ১৭.৩৩)² + (১৮ - ১৭.৩৩)² + (১৪ - ১৭.৩৩)² } / (৩ - ১) ]$
   $= √[ { (২.৬৭)² + (০.৬৭)² + (-৩.৩৩)² } / ২ ]$
   $= √[ { ৭.১২৮৯ + ০.৪৪৮৯ + ১১.০৮৮৯ } / ২ ]$
   $= √[ ১৮.৬৬৬৭ / ২ ] = √৯.৩৩৩ \approx ৩.০৬\%$

   সিকিউরিটি B-এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_B$) নির্ণয়:
   $\sigma_B = √[ { (১৫ - ১৫.৬৭)² + (১২ - ১৫.৬৭)² + (২০ - ১৫.৬৭)² } / (৩ - ১) ]$
   $= √[ { (-০.৬৭)² + (-৩.৬৭)² + (৪.৩৩)² } / ২ ]$
   $= √[ { ০.৪৪৮৯ + ১৩.৪৬৮৯ + ১৮.৭৪৮৯ } / ২ ]$
   $= √[ ৩২.৬৬৬৭ / ২ ] = √১৬.৩৩৩ \approx ৪.০৪\%$

   বিভদাঙ্ক (CV) নির্ণয়:
   $CV_A = (\sigma_A / \bar{R}_A) × ১০০ = (৩.০৬ / ১৭.৩৩) × ১০০ \approx ১৭.৬৫\%$
   $CV_B = (\sigma_B / \bar{R}_B) × ১০০ = (৪.০৪ / ১৫.৬৭) × ১০০ \approx ২৫.৭৮\%$

   সিদ্ধান্ত ও মন্তব্য:
   তুলনা করে দেখা যায়, সিকিউরিটি A-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার সিকিউরিটি B অপেক্ষা বেশি (১৭.৩৩% > ১৫.৬৭%)। অন্যদিকে, সিকিউরিটি A-এর ঝুঁকি তথা আদর্শ বিচ্যুতি (৩.০৬% < ৪.০৪%) এবং বিভদাঙ্ক (১৭.৬৫% < ২৫.৭৮%) দুটোই সিকিউরিটি B অপেক্ষা কম। পরিমিত ঝুঁকি ও অধিক আয়ের নীতির আলোকে মি. জাকিরের সিকিউরিটি A-তে বিনিয়োগ করাই সম্পূর্ণ যুক্তিযুক্ত।