beginarraylf(x)=x^2-4 x+5, quad g(x)=x+1 \\ varphi(x)=l… | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ • Rajshahi Board • রাজশাহী বোর্ড ২০২২

$\begin{array}{l}f(x)=x^{2}-4 x+5, \quad g(x)=x+1 \\ \varphi(x)=l x^{2}+m x+n . \quad \Psi(x)=n x^{2}+m x+l\end{array}$

ক)
দেখাও যে, $2 x^{2}+6 x-8=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ হবে।
(2)
খ)
$\varphi(x)=0$ এবং $\psi(x)=0$ সমীকরণদ্বয়ের একটিমাত্র সাধারণ মূল থাকলে, m কে $l$ ও n এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
(4)
গ)
$f(x) \cdot g(x)=0$ সমীকরণের মূলত্রয় $p, q, r$ হলে $\sum p^{3} q$ নির্ণয় কর।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেখানো হলো যে, পৃথায়ক $D = 10^2$ (পূর্ণবর্গ), তাই সমীকরণটির মূলদ্বয় মূলদ।
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$m = \pm(l + n)$
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$22$

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন