$z=(1-i)^{3}$ হলে $\arg ({z})$ হবে-

Question

Accepted Answer

ক. $-\frac{3 \pi}{4}$

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $z = (1-i)^3$।
আমরা পাই, $(1-i)^2 = 1 - 2i + i^2 = 1 - 2i - 1 = -2i$।
সুতরাং, $z = (1-i)^2(1-i) = -2i(1-i) = -2i + 2i^2 = -2 - 2i$।
এখানে বাস্তব অংশ $x = -2 < 0$ এবং কাল্পনিক অংশ $y = -2 < 0$, যা তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত।
অতএব, মুখ্য আর্গুমেন্ট $\arg(z) = -(\pi - 	an^{-1}|\frac{y}{x}|) = -(\pi - 	an^{-1}|\frac{-2}{-2}|) = -(\pi - \frac{\pi}{4}) = -\frac{3\pi}{4}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন