$25x^2 + 36y^2 = 900$ উপবৃত্তের স্পর্শক y=2x+c y=2x+c হলে $c$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. $\pm 13$

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তের সমীকরণকে আদর্শ আকারে প্রকাশ করলে পাই:
$\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{25} = 1$
এখানে, $a^2 = 36$ এবং $b^2 = 25$।
স্পর্শকের সমীকরণ $y = 2x + c$, যেখানে ঢাল $m = 2$।
উপবৃত্তের ক্ষেত্রে স্পর্শক হওয়ার শর্ত:
$c = \pm \sqrt{a^2m^2 + b^2}$
$\implies c = \pm \sqrt{36(2^2) + 25} = \pm \sqrt{144 + 25} = \pm \sqrt{169} = \pm 13$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন