পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে রূপান্তর সমীকরণগুলোর সাহায্যে কোনো একটি জড় প্রসঙ্গ কাঠামোর সাপেক্ষে পরিমাপকৃত স্থান ও কালকে অপর একটি সমবেগে গতিশীল জড় প্রসঙ্গ কাঠামোর স্থান ও কালের সাথে সম্পর্কিত করা যায়, তাকে গ্যালিলীয় রূপান্তর বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, বর্তনীতে তাপ উৎপন্নের ক্ষেত্রে বিদ্যুৎ প্রবাহের গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব রয়েছে।

   জুলের তাপীয় ক্রিয়া সংক্রান্ত প্রথম সূত্রানুযায়ী, পরিবাহীর রোধ (R) এবং তড়িৎ প্রবাহের সময় (t) স্থির থাকলে উৎপন্ন তাপ (H) তড়িৎ প্রবাহের (I) বর্গের সমানুপাতিক (H ∝ I²)। অর্থাৎ বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ দ্বিগুণ করা হলে উৎপন্ন তাপ চারগুণ বৃদ্ধি পাবে এবং তড়িৎ প্রবাহ অর্ধেক করা হলে উৎপন্ন তাপ এক-চতুর্থাংশ হয়ে যাবে। সুতরাং, বিদ্যুৎ প্রবাহ বর্তনীতে তাপ উৎপাদনের পরিমাণকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের চিত্রানুযায়ী,
   গ্যালভানোমিটারের রোধ, G = 20 Ω
   শান্ট রোধ, S = 1 Ω
   বর্তনীতে মোট তড়িৎ প্রবাহ, I = 8 A

   আমরা জানি, গ্যালভানোমিটারের মধ্যদিয়ে প্রবাহিত প্রবাহ,
   $I_g = I \times \left[\frac{S}{G + S}\right]$
   বা, $I_g = 8 \times \left[\frac{1}{20 + 1}\right]$
   বা, $I_g = \frac{8}{21}\text{ A} \approx 0.381\text{ A}$

   অতএব, গ্যালভানোমিটারের মধ্যদিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহ 0.381 A (প্রায়)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে, অ্যামিটারের বর্তমান পাল্লা 0 ~ 10 A। সুতরাং অ্যামিটারের সর্বোচ্চ প্রবাহ পরিমাপের ক্ষমতা $I_{max} = 10\text{ A}$।
   এই অবস্থায় গ্যালভানোমিটারের পূর্ণ স্কেল বিক্ষেপের প্রবাহ ($I_{g,max}$) হবে:
   $I_{g,max} = I_{max} \times \frac{S}{G + S} = 10 \times \frac{1}{20 + 1} = \frac{10}{21}\text{ A}$

   রহিম অ্যামিটারের পাল্লা 10 গুণ বৃদ্ধি করতে চায়।
   অতএব, নতুন পাল্লা বা সর্বোচ্চ পরিমাপযোগ্য প্রবাহ, $I' = 10 \times 10\text{ A} = 100\text{ A}$।

   ধরি, নতুন পাল্লা পরিমাপের জন্য প্রয়োজনীয় নতুন শান্ট রোধ $S'$।
   আমরা জানি,
   $I_{g,max} = I' \times \frac{S'}{G + S'}$
   বা, $\frac{10}{21} = 100 \times \frac{S'}{20 + S'}$
   বা, $\frac{1}{21} = \frac{10S'}{20 + S'}$
   বা, $20 + S' = 210S'$
   বা, $209S' = 20$
   বা, $S' = \frac{20}{209}\ \Omega \approx 0.0957\ \Omega$

   যেহেতু নতুন প্রয়োজনীয় শান্ট রোধ $S'$ ($0.0957\ \Omega$) বর্তমান শান্ট রোধ $S$ ($1\ \Omega$) অপেক্ষা কম, তাই বিদ্যমান শান্টের সাথে সমান্তরালে একটি রোধ যুক্ত করতে হবে।
   ধরি, বিদ্যমান শান্ট $S = 1\ \Omega$ এর সাথে সমান্তরালে $R_p$ রোধ যুক্ত করতে হবে।
   তাহলে,
   $\frac{1}{S'} = \frac{1}{S} + \frac{1}{R_p}$
   বা, $\frac{209}{20} = \frac{1}{1} + \frac{1}{R_p}$
   বা, $\frac{1}{R_p} = \frac{209}{20} - 1 = \frac{189}{20}$
   বা, $R_p = \frac{20}{189}\ \Omega \approx 0.106\ \Omega$

   অতএব, বর্তনীর বিদ্যমান $1\ \Omega$ শান্টের সাথে সমান্তরালে প্রায় $0.106\ \Omega$ (বা $\frac{20}{189}\ \Omega$) রোধ যুক্ত করলে অথবা বিদ্যমান শান্ট অপসারণ করে $0.0957\ \Omega$ শান্ট যুক্ত করলে রহিমের আকাঙ্ক্ষা পূরণ হবে।