উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

px2+qx+1=0…(i)p x^{2}+q x+1=0 …(i) এবং x3−11x2+47x−85=0…(ii)x^{3}-11 x^{2}+47 x-85=0…(ii)

  1. ক)

    m\mathrm{m} এর মান কত হলে (m−1)x2−(m+2)x+4=0(\mathrm{m}-1) \mathrm{x}^{2}-(\mathrm{m}+2) \mathrm{x}+4=0 সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে?

    (2)
  2. খ)

    (i) নং সমীকরণের মূল দুইটি α\alpha ও β\beta হলে দেখাও যে, (pα+q)−3+(pβ+q)−3=q(q2−3p)p3(p \alpha+q)^{-3}+(p \beta+q)^{-3}=\frac{q\left(q^{2}-3 p\right)}{p^{3}}

    (4)
  3. গ)

    (ii) নং সমীকরণের মূলগুলি 5,α,β5, \alpha, \beta হলে, α+1β\alpha+\frac{1}{\beta} এবং β+1α\beta+\frac{1}{\alpha} মূলবিশিষ্ট সমীকরণটি নির্ণয় কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    m=2m = 2 অথবা m=10m = 10

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রমাণিত যে, (pα+q)−3+(pβ+q)−3=q(q2−3p)p3(p\alpha+q)^{-3}+(p\beta+q)^{-3}=\frac{q(q^2-3p)}{p^3}

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    17x2−108x+324=017x^2 - 108x + 324 = 0

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন