পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • তাপগতিবিদ্যা • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০১৬

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

27°C তাপমাত্রায় একটি গ্যাস চেম্বারে । বায়ুমণ্ডলীয় চাপে 100 kg m³ ঘনত্বের CO₂ গ্যাস আছে। চেম্বারটিতে গ্যাসের চাপ 2 বায়ুমণ্ডলীয় করা হলে চেম্বারটি হঠাৎ ফেটে যায়। ( γ\gamma = 1.33)

  1. ক)

    প্রত্যাগামী প্রক্রিয়া কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস পেলে কার্ণো ইঞ্জিনের দক্ষতা বৃদ্ধি পায়- ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    ফেটে যাওয়ার মুহূর্তে চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত - ছিল?

    (3)
  4. ঘ)

    চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রায় গ্যাসের ঘনত্বের কেমন পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে তাপগতীয় প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তন করতে পারে এবং প্রতি ধাপে সম্মুখবর্তী ও বিপরীতমুখী প্রক্রিয়ার সকল ফলাফল পুনরুদ্ধার হয়, ফলে পারিপার্শ্বিকের কোনো স্থায়ী পরিবর্তন ঘটে না, তাকে প্রত্যাগামী প্রক্রিয়া বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কার্ণো ইঞ্জিনের দক্ষতা η = 1 - (T₂/T₁), যেখানে T₁ হলো উৎসের পরম তাপমাত্রা এবং T₂ হলো তাপগ্রাহকের পরম তাপমাত্রা।

    সমীকরণ থেকে দেখা যায় যে, উৎসের তাপমাত্রা T₁ স্থির রেখে যদি তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা T₂ হ্রাস করা হয়, তবে অনুপাত T₂/T₁ এর মান হ্রাস পায়। এর ফলে (1 - T₂/T₁) এর মান বৃদ্ধি পায়। সুতরাং, তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস পেলে কার্ণো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা বৃদ্ধি পায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যেহেতু চেম্বারটি হঠাৎ ফেটে যায়, এটি একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া।

    দেওয়া আছে,
    আদি চাপ, P1=1 atmP_1 = 1\ \text{atm}
    চূড়ান্ত চাপ, P2=2 atmP_2 = 2\ \text{atm}
    আদি তাপমাত্রা, T1=27∘C=(27+273) K=300 KT_1 = 27^\circ\text{C} = (27 + 273)\ \text{K} = 300\ \text{K}
    গ্যাসের রুদ্ধতাপীয় সূচক, γ=1.33\gamma = 1.33

    আমরা জানি,
    T1γP1γ−1=T2γP2γ−1\dfrac{T_1^{\gamma}}{P_1^{\gamma - 1}} = \dfrac{T_2^{\gamma}}{P_2^{\gamma - 1}}
    বা, T2=T1(P2P1)γ−1γT_2 = T_1 \left(\dfrac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{\gamma - 1}{\gamma}}
    বা, T2=300×(21)1.33−11.33T_2 = 300 \times \left(\dfrac{2}{1}\right)^{\frac{1.33 - 1}{1.33}}
    বা, T2=300×20.24812≈300×1.18767=356.3 KT_2 = 300 \times 2^{0.24812} \approx 300 \times 1.18767 = 356.3\ \text{K}

    সেলসিয়াস এককে,
    চূড়ান্ত তাপমাত্রা =356.3−273=83.3∘C= 356.3 - 273 = 83.3^\circ\text{C}।

    অতএব, ফেটে যাওয়ার মুহূর্তে চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা ছিল 356.3 K356.3\ \text{K} বা 83.3∘C83.3^\circ\text{C}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আদি ঘনত্ব, ρ₁ = 100 kg m⁻³
    আদি চাপ, P₁ = 1 atm
    চূড়ান্ত চাপ, P₂ = 2 atm
    রুদ্ধতাপীয় ধ্রুবক, γ = 1.33

    রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় আমরা জানি,
    P₁ V₁^γ = P₂ V₂^γ
    যেহেতু ভর m ধ্রুব এবং ঘনত্ব ρ = m / V, অর্থাৎ V = m / ρ;
    সুতরাং, P₁ / ρ₁^γ = P₂ / ρ₂^γ
    বা, (ρ₂ / ρ₁)^γ = P₂ / P₁
    বা, ρ₂ = ρ₁ × (P₂ / P₁)^(1 / γ)
    বা, ρ₂ = 100 × (2 / 1)^(1 / 1.33)
    বা, ρ₂ = 100 × (2)^0.75188 ≈ 100 × 1.684 = 168.4 kg m⁻³

    ঘনত্বের বৃদ্ধি বা পরিবর্তন, Δρ = ρ₂ - ρ₁ = 168.4 - 100 = 68.4 kg m⁻³
    শতকরা পরিবর্তন = (68.4 / 100) × 100% = 68.4%

    অতএব, গ্যাস চেম্বারটির চূড়ান্ত তাপমাত্রায় গ্যাসের ঘনত্ব 68.4 kg m⁻³ বৃদ্ধি পাবে (বা 68.4% বৃদ্ধি পাবে)।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন