উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • বহুপদী ও বহুপদী সমীকরণ • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

দৃশ্যকল্প-১ :3x2+4x+7=03 x^2+4 x+7=0 দৃশ্যকল্প-২: f(x)=x3−px2+qx−rf(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3-\mathrm{px}^2+\mathrm{qx}-\mathrm{r}.

  1. ক)

    λ\lambda এর কোন মানের জন্য (λ+1)x2+2(λ+2)x+(λ−3)=0(\lambda+1) x^2+2(\lambda+2) x+(\lambda-3)=0 সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে।

    (2)
  2. খ)

    দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে α−2⋄β−2\alpha^{-2} \diamond \beta^{-2} মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর।

    (4)
  3. গ)

    f(x)=0f(x)=0 সমীকরণের মূলত্রয় α,β,γ\alpha, \beta, \gamma হলে, ∑1α3\sum \frac{1}{\alpha^3} এর মান নির্ণয় কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: দৃশ্যকল্প-১ এর দ্বৈত মুদ্রণজনিত ত্রুটি সংশোধন করে সমীকরণটি 3x2+4x+7=03x^2+4x+7=0 বিবেচনা করা হয়েছে। | (খ) অংশে 'α−2⋄β−2\alpha^{-2} \diamond \beta^{-2}' প্রতীকটিকে 'α−2\alpha^{-2} ও β−2\beta^{-2}' বা 'α−2\alpha^{-2} এবং β−2\beta^{-2}' হিসেবে ধরা হয়েছে, যেখানে α,β\alpha, \beta দৃশ্যকল্প-১ এর মূল।

    λ=−76\lambda = -\frac{7}{6}

  2. খ)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: দৃশ্যকল্প-১ এর দ্বৈত মুদ্রণজনিত ত্রুটি সংশোধন করে সমীকরণটি 3x2+4x+7=03x^2+4x+7=0 বিবেচনা করা হয়েছে। | (খ) অংশে 'α−2⋄β−2\alpha^{-2} \diamond \beta^{-2}' প্রতীকটিকে 'α−2\alpha^{-2} ও β−2\beta^{-2}' বা 'α−2\alpha^{-2} এবং β−2\beta^{-2}' হিসেবে ধরা হয়েছে, যেখানে α,β\alpha, \beta দৃশ্যকল্প-১ এর মূল।

    49x2+26x+9=049x^2 + 26x + 9 = 0

  3. গ)

    AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

    স্পষ্ট অনুমান: দৃশ্যকল্প-১ এর দ্বৈত মুদ্রণজনিত ত্রুটি সংশোধন করে সমীকরণটি 3x2+4x+7=03x^2+4x+7=0 বিবেচনা করা হয়েছে। | (খ) অংশে 'α−2⋄β−2\alpha^{-2} \diamond \beta^{-2}' প্রতীকটিকে 'α−2\alpha^{-2} ও β−2\beta^{-2}' বা 'α−2\alpha^{-2} এবং β−2\beta^{-2}' হিসেবে ধরা হয়েছে, যেখানে α,β\alpha, \beta দৃশ্যকল্প-১ এর মূল।

    q3−3pqr+3r2r3\frac{q^3 - 3pqr + 3r^2}{r^3}

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন