রসায়ন ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ধাতব দণ্ডকে তার নিজস্ব কোনো লবণের দ্রবণে নিমজ্জিত করলে ধাতব দণ্ড ও দ্রবণের স্পর্শতলে যে বিভব পার্থক্যের সৃষ্টি হয়, তাকে তড়িৎদ্বার বিভব (Electrode potential) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্রাহামের ব্যাপন সূত্র অনুযায়ী: স্থির তাপমাত্রা ও চাপে কোনো গ্যাসের ব্যাপন হার (r) তার ঘনত্বের (d) বা আণবিক ভরের (M) বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক।

   গাণিতিক রূপ:
   r ∝ 1/√d বা r ∝ 1/√M (যখন তাপমাত্রা ও চাপ স্থির)

   যদি নির্দিষ্ট তাপমাত্রা ও চাপে দুটি গ্যাসের ব্যাপন হার যথাক্রমে r₁ ও r₂ এবং ঘনত্ব যথাক্রমে d₁ ও d₂ (বা আণবিক ভর M₁ ও M₂) হয়, তবে:
   r₁/r₂ = √(d₂/d₁) = √(M₂/M₁)

   ব্যাখ্যা: যে গ্যাসের আণবিক ভর বা ঘনত্ব যত বেশি, সেই গ্যাসের অণুগুলোর ব্যাপন হার তত কম হয়; বিপরীতভাবে হালকা গ্যাস দ্রুত ব্যাপিত হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের কোষটি হলো:
   $A(s) \mid A^{2+} \text{ (0.5 M)} \| B^{2+} \text{ (0.3 M)} \mid B(s)$

   কোষটির কার্যপদ্ধতি ও ডায়াগ্রাম:

   • অ্যানোড অর্ধকোষ: একটি পাত্রে $A^{2+}$ (0.5 M) দ্রবণে A ধাতব দণ্ড নিমজ্জিত থাকে।
   • ক্যাথোড অর্ধকোষ: অপর একটি পাত্রে $B^{2+}$ (0.3 M) দ্রবণে B ধাতব দণ্ড নিমজ্জিত থাকে।
   • দ্রবণ দুটি একটি লবণ সেতু (Salt bridge, যেমন- KCl জেলযুক্ত U-নল) দ্বারা সংযুক্ত থাকে এবং দণ্ড দুটি বহিঃবর্তনীতে তার ও ভোল্টমিটারের মাধ্যমে যুক্ত থাকে।

   [কোষ ডায়াগ্রামের প্রতীকী রূপ:
   [A(s) অ্যানোড] —(তার/ভোল্টমিটার)— [B(s) ক্যাথোড]
   | ($A^{2+}$ দ্রবণ, 0.5 M) | ($B^{2+}$ দ্রবণ, 0.3 M)
   └──────[ লবণ সেতু ]──────┘
   ]

   কোষ বিক্রিয়া:
   অ্যানোড বিক্রিয়া (জারণ): $A(s) \rightarrow A^{2+}(aq) + 2e^-$
   ক্যাথোড বিক্রিয়া (বিজারণ): $B^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow B(s)$
   সামগ্রিক বিক্রিয়া: $A(s) + B^{2+}(aq) \rightarrow A^{2+}(aq) + B(s)$
   এখানে স্থানান্তরিত ইলেকট্রন সংখ্যা, $n = 2$।

   প্রমাণ কোষ বিভব, $E^\circ_{cell}$:
   $E^\circ_{cell} = E^\circ_{(B^{2+}/B)} - E^\circ_{(A^{2+}/A)}$
   $= (+0.34 \text{ V}) - (-0.76 \text{ V}) = +1.10 \text{ V}$

   ২৫°C (298 K) তাপমাত্রায় নার্নস্ট সমীকরণ অনুসারে কোষ বিভব ($E_{cell}$):
   $E_{cell} = E^\circ_{cell} - (0.0591 / n) \times \log([A^{2+}] / [B^{2+}])$
   $E_{cell} = 1.10 - (0.0591 / 2) \times \log(0.5 / 0.3)$
   $E_{cell} = 1.10 - 0.02955 \times \log(1.6667)$
   $E_{cell} = 1.10 - 0.02955 \times 0.22185$
   $E_{cell} = 1.10 - 0.00656 = +1.0934$ V

   যেহেতু $E_{cell}$ এর মান ধনাত্মক ($E_{cell} > 0$), অর্থাৎ গিভস মুক্ত শক্তির পরিবর্তন $\Delta G^\circ < 0$ হবে, তাই কোষ বিক্রিয়াটি স্বতঃস্ফূর্তভাবে সংঘটিত হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে তিনটি তড়িৎদ্বারের প্রমাণ বিজারণ বিভব দেওয়া আছে:
   (i) $E^\circ_{(A^{2+}/A)} = -0.76$ V
   (ii) $E^\circ_{(B^{2+}/B)} = +0.34$ V
   (iii) $E^\circ_{(C^{2+}/C)} = -0.79$ V

   যে তড়িৎদ্বারের প্রমাণ বিজারণ বিভবের মান যত কম (তথা ঋণাত্মক), তার জারণ ক্ষমতা তত বেশি এবং সেটি অ্যানোড হিসেবে কাজ করে। অপরপক্ষে, যার বিজারণ বিভবের মান যত বেশি, সেটি ক্যাথোড হিসেবে কাজ করে।

   এই তিনটি তড়িৎদ্বার দ্বারা সম্ভাব্য তিনটি গ্যালভানিক কোষ গঠন করা সম্ভব:

   ১. A এবং B তড়িৎদ্বার দ্বারা গঠিত কোষ:
   যেহেতু $E^\circ_{(A^{2+}/A)} < E^\circ_{(B^{2+}/B)}$, তাই A হবে অ্যানোড এবং B হবে ক্যাথোড।
   কোষের প্রমাণ তড়িৎচালক বল:
   $E^\circ_{cell(1)} = E^\circ_{(B^{2+}/B)} - E^\circ_{(A^{2+}/A)}$
   $= +0.34 \text{ V} - (-0.76 \text{ V}) = +1.10 \text{ V}$

   ২. B এবং C তড়িৎদ্বার দ্বারা গঠিত কোষ:
   যেহেতু $E^\circ_{(C^{2+}/C)} < E^\circ_{(B^{2+}/B)}$, তাই C হবে অ্যানোড এবং B হবে ক্যাথোড।
   কোষের প্রমাণ তড়িৎচালক বল:
   $E^\circ_{cell(2)} = E^\circ_{(B^{2+}/B)} - E^\circ_{(C^{2+}/C)}$
   $= +0.34 \text{ V} - (-0.79 \text{ V}) = +1.13 \text{ V}$

   ৩. C এবং A তড়িৎদ্বার দ্বারা গঠিত কোষ:
   যেহেতু $E^\circ_{(C^{2+}/C)} < E^\circ_{(A^{2+}/A)}$, তাই C হবে অ্যানোড এবং A হবে ক্যাথোড।
   কোষের প্রমাণ তড়িৎচালক বল:
   $E^\circ_{cell(3)} = E^\circ_{(A^{2+}/A)} - E^\circ_{(C^{2+}/C)}$
   $= -0.76 \text{ V} - (-0.79 \text{ V}) = +0.03 \text{ V}$

   তুলনা ও সিদ্ধান্ত:
   তিনটি সম্ভাব্য কোষের মধ্যে B এবং C তড়িৎদ্বার দ্বারা গঠিত কোষটির প্রমাণ তড়িৎচালক বল সর্বাধিক ($+1.13$ V)। বিদ্যুৎ শক্তি বা বিভব পার্থক্যের মান $E^\circ_{cell}$ এর উপর সরাসরি নির্ভর করে। যেহেতু C ও B তড়িৎদ্বার দ্বারা গঠিত কোষে বিভব পার্থক্য বা তড়িৎচালক বল সবচেয়ে বেশি, তাই এই কোষটি থেকেই সর্বাধিক পরিমাণ বিদ্যুৎ বিভব তথা বিদ্যুৎ উৎপন্ন হবে।