একটি বৃত্ত ( 1,0) বিন্দুতে x অক্ষকে স্পর্শ করে এবং বৃত্তটির অপর বিন্দু (2,3) দিয়ে অতিক্রম করে। বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

গ. 10/3

ব্যাখ্যা: যেহেতু বৃত্তটি $(1,0)$ বিন্দুতে $x$-অক্ষকে স্পর্শ করে, তাই এর কেন্দ্র হবে $(1, k)$ এবং ব্যাসার্ধ $r = |k|$।
বৃত্তটির সমীকরণ: $(x - 1)^2 + (y - k)^2 = k^2 \implies (x - 1)^2 + y^2 - 2ky = 0$।
বৃত্তটি $(2, 3)$ বিন্দুগামী হওয়ায়:
$(2 - 1)^2 + 3^2 - 2k(3) = 0 \implies 1 + 9 - 6k = 0 \implies 6k = 10 \implies k = \frac{5}{3}$।
সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ $r = \frac{5}{3}$ এবং ব্যাসের দৈর্ঘ্য $= 2r = 2 	imes \frac{5}{3} = \frac{10}{3}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন