কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলো 3, 5, 7 হলে ত্রিভুজটির স্থূল কোণটির মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $120^{\circ}$

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণটি বৃহত্তম অর্থাৎ স্থূল কোণ হবে। এখানে বাহুগুলো $a = 3$, $b = 5$ এবং $c = 7$ হলে, কোসাইন সূত্রানুসারে:
$$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{3^2 + 5^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{9 + 25 - 49}{30} = \frac{-15}{30} = -\frac{1}{2}$$
সুতরাং, $C = \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = 120^{\circ}$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন