$\left[\begin{matrix}a&a&a\1&a&a^2\1&a^2&a^2\end{matrix} ight]$ নির্ণায়কটির মান কত?

Question

$\left[\begin{matrix}a&a&a\1&a&a^2\1&a^2&a^2\end{matrix}ight]$ নির্ণায়কটির মান কত?

Accepted Answer

ঘ. কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা: প্রথম সারি থেকে $a$ বের করে নিই: $a\begin{vmatrix}1&1&1\1&a&a^2\1&a^2&a^2\end{vmatrix}$। প্রথম সারি ধরে বিস্তার করলে ভেতরের নির্ণায়ক $= (a^3 - a^4) - 0 + (a^2 - a) = -a^4 + a^3 + a^2 - a$।
সুতরাং মান $= a(-a^4 + a^3 + a^2 - a) = -a^2(a-1)^2(a+1)$। এটি ক, খ বা গ-এর কোনোটির সমান নয়, তাই উত্তর 'কোনোটিই নয়'।

**শর্টকাট:** $a = 2$ বসাও: নির্ণায়ক $= -4 \cdot 1 \cdot 3 = -12$, কিন্তু ক অপশনে মান হয় $4 \cdot 1 \cdot 3 = 12$। চিহ্নেই ভিন্নতা ধরা পড়ে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{vmatrix}a&a\1&a\end{vmatrix}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $a^2 - a$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন