একটি বুলেট কোন লক্ষ্যবস্তুতে 3 সে.মি ভেদ করতে তার বেগের অর্ধেক অংশ হারায়।এটি আরও কতটা ভেদ করবে?

Question

একটি বুলেট কোন লক্ষ্যবস্তুতে  3 সে.মি ভেদ করতে তার বেগের অর্ধেক অংশ হারায়।এটি আরও কতটা ভেদ করবে?

Accepted Answer

ক. 1 cm

ব্যাখ্যা: ধরি, বুলেটের আদিবেগ $u$ এবং লক্ষ্যবস্তুর প্রতিরোধকারী বলের কারণে সৃষ্ট মন্দন $a$ (ধ্রুবক)।

প্রথম ক্ষেত্রে:
বুলেটটি $s_1 = 3	ext{ cm}$ দূরত্ব অতিক্রম করার পর তার বেগের অর্ধেক অংশ হারায়।
সুতরাং, শেষ বেগ $v_1 = u - \frac{u}{2} = \frac{u}{2}$

আমরা গতির সমীকরণ থেকে পাই:
$v_1^2 = u^2 - 2as_1$
$\Rightarrow \left(\frac{u}{2}ight)^2 = u^2 - 2a(3)$
$\Rightarrow \frac{u^2}{4} = u^2 - 6a$
$\Rightarrow 6a = u^2 - \frac{u^2}{4} = \frac{3u^2}{4}$
$\Rightarrow 2a = \frac{u^2}{4}$

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
ধরি, এটি আরও $s_2$ দূরত্ব অতিক্রম করে সম্পূর্ণরূপে থেমে যাবে (শেষ বেগ $v_2 = 0$)।
এখানে আদিবেগ হবে $v_1 = \frac{u}{2}$।
তাহলে,
$v_2^2 = v_1^2 - 2as_2$
$\Rightarrow 0 = \left(\frac{u}{2}ight)^2 - 2as_2$
$\Rightarrow 2as_2 = \frac{u^2}{4}$

এখন $2a = \frac{u^2}{4}$ বসিয়ে পাই:
$\left(\frac{u^2}{4}ight) s_2 = \frac{u^2}{4}$
$\Rightarrow s_2 = 1	ext{ cm}$

অতএব, বুলেটটি আরও $1	ext{ cm}$ ভেদ করবে।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন